Ejercicios para reforzar función cuadrática

A continuación les dejo los ejercicios para que repasen. Que tengan un buen día.

1.   Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas. Luego indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:

·      y = x² − 5x + 3

·      y = 2x² − 12x + 4

·      y = x² − 2x + 4

·      y = −x² − x + 3

·      y = 3x² + 12x − 5

 

2.   Traza la gráfica de las anteriores parábolas

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Una ecuación no es más que una igualdad en la que hay cantidades desconocidas llamadas incógnitas. Las soluciones son los valores que tienen las incógnitas cuando satisfacen la igualdad. Un sistema de ecuaciones es la reunión de 2 o mas ecuaciones con 2 o más incógnitas. Así: 

x+y=3\\2x+3y=3\\

Es un sistema de ecuaciones cuyas soluciones son x=6, y=-3

Los sistemas de ecuaciones tienen aplicaciones en todas las ciencias entonces es útil tener un algoritmo que las resuelva y comprender qué es lo que hace. A continuación los métodos más comunes para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

1. Método de sustitución

Recuerden que deben realizar los ejercicios en hojas de block. No se recibirán trabajos presentados en hojas de cuaderno.

 

Ejercicio 1    Ejercicio 2    Ejercicio 3    Ejercicio 4    Ejercicio 5

Ejercicio 6    Ejercicio 7    Ejercicio 8    Ejercicio 9    Ejercicio 10

Ejercicio 11   Ejercicio 12   Ejercicio 13  Ejercicio 14   Ejercicio 15

2. Método de igualación

Recuerden que deben realizar los ejercicios en hojas de block. No se recibirán trabajos presentados en hojas de cuaderno.

 

Ejercicio 1    Ejercicio 2    Ejercicio 3    Ejercicio 4    Ejercicio 5

Ejercicio 6    Ejercicio 7    Ejercicio 8    Ejercicio 9    Ejercicio 10

Ejercicio 11   Ejercicio 12   Ejercicio 13  Ejercicio 14   Ejercicio 15

Método de reducción

Racionalización

La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que eliminar la raíz o raíces que están en el denominador de una fracción.

Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por una expresión adecuada, de forma que al operar, se elimine la raíz del denominador. (Tomado de Wikipedia.com)

 

A continuación algunos ejercicios resueltos sobre el tema de racionalización. Presten atención a la explicación del vídeo para poder comprender mejor el tema. Recuerden que deben entregar el trabajo en hojas de block cuadriculadas grandes, no recibo hojas de cuaderno y los trabajos son a mano.

 

Feliz día!

Ejercicio 1   Ejercicio 2   Ejercicio 3   Ejercicio 4    Ejercicio 5 

Ejercicio 6  Ejercicio 7  Ejercicio 8    Ejercicio 9   Ejercicio 10

Ejercicio 11  Ejercicio 12  Ejercicio 13  Ejercicio 14  Ejercicio 15

Ejercicios con Fracciones
Recuerden que el a primera hora los recojo el día Lunes. Deben entregarlos en hojas de block. No recibo trabajos entregados en hojas de cuaderno y no recibo después que vaya a recogerlos a las 6:15 a.m.. La evaluación es basada en este taller y los problemas del taller pasado.



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Problemas con Fracciones

Primero les dejo un vídeo para que repasen

1.- Calcula qué fracción de la unidad representa:

  • La mitad de la mitad.
  • La mitad de la tercera parte.
  • La tercera parte de la mitad.
  • La mitad de la cuarta parte.
  • Las tres quintas partes de la tercera parte

2.- La receta de mi abuela de un pastel para 4 personas tiene los siguientes ingredientes:

  • 1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.
  • 3/4 de un paquete de harina de kilo.
  • 3/5 de una barra de mantequilla de 200 g.

Calcular las cantidades en gramos para hacer un pastel para 6 personas

3.- El depósito de gasoil para la calefacción de nuestro instituto tiene una capacidad de 1500 litros. Este trimestre se ha consumido dos quintos de su contenido. ¿Cuántos litros de gasoil quedan? 

4.- En una competición se pueden obtener un total 75 puntos. Juan ha conseguido tres quintos del total. ¿Cuántos puntos le han faltado por lograr para hacer una competición perfecta? 

5.- Andrés se comió un quinto de los bombones de una caja y Ana un medio de la misma. ¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?. Si quedaron 12 bombones, ¿cuántos bombones tenía la caja?

6.- Antonio lleva recorridos los cinco séptimos del camino de su casa al instituto y aún le quedan por andar 300 metros. ¿Qué distancia lleva recorrida?. ¿Cuánto dista su casa del instituto?

7.- Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorrido los cinco onceavos del trayecto cuando el B ha recorrido los seis treceavos del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros llevan recorridos cada automóvil?

8.- En las elecciones al Consejo Escolar, tres onceavos de los votos fueron para el candidato A, tres décimos para el candidato B, cinco catorceavos para C y el resto para el candidato D. El total de votos ha sido de 770. Calcular el número de votos que obtuvo cada candidato.

9.- Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los dos tercios de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?

10.- Tres hermanas se reparten el premio de una rifa. Luisa se queda con un cuarto del premio, María con un tercio y Eva se lleva $500000. ¿Cuánto se lleva Luisa?. ¿Y María?. ¿Cuál es la fracción del dinero que se lleva Eva?. ¿De cuanto era el premio?

11.- Alicia dispone de $300000 para compras. El jueves gastó dos quintos de esa cantidad y el sábado los tres cuartos de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?

12.- Ayer salí con mis amigos, me gasté un quinto del dinero que llevaba en entrar al cine y un tercio del mismo en la cena. Al llegar a casa me quedaban $6000. ¿Cuánto dinero tenía?. ¿Cuánto me gasté en el cine?. ¿Y en cenar?

 

ÁNIMO!! Y FELIZ FIN DE SEMANA